Oblouková míra#

Zavedení obloukové míry#

Umíme nyní měřit úhly pomocí stupňové míry (z kolika třistašedesátin se úhel skládá) a pomocí zlomků (jakou část roviny úhel zabírá). Nyní si představíme obloukovou míru, která je založena na vzdálenostech na jednotkové kruznici.

Video 10: pochod po jednotkové kružnici

Úhlu přidělíme velikost jedna (dle obloukové míry), pokud délka vyťatého oblouku v jednotkové kružnici má velikost jedna.

Převody u radiánů#

Plný úhel je ve zlomcích 1, v obloukové míře $2\pi$ (obvod jednotkové kružnice). Jak lze mezi zlomky a obloukovou mírou převádět?

Video 11: zlomky na radiány

Video 12: radiány na zlomky a stupně

Při převodu si pomůžeme zlomkovou mírou. Z videa lze vyčíst jednoduchý vzoreček násobení (resp. dělení) faktorem $\tfrac{180}{\pi}$.

Radiány a symetrie#

Pouze cvičení.

Orientované úhly#

Stejný princip jako ve stupňové míře. Pomocí videa mohou žáci přijít na způsob, jak převést velikost úhlu na základní.

Video 13: ekvivalence velikostí orientovaných úhlů v obloukové míře